Guido Kanschat erhielt seinen Abschluss als Diplom-Mathematiker 1992 an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität in Bonn. 1996 wurde er an der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg zum Dr. rer. nat. promoviert und habilitierte sich dort in Mathematik im Jahr 2004. Das akademische Jahr 1999/2000 verbrachte er als Visiting Assistant Profrssor an der University of Minnesota in Minneapolis, USA. Von 2006 bis 2012 bekleidete er die Positionen Assistant Professor, Associate Professor und Professor and der Texas A&M University in College Station, USA. Seit Sommer 2012 hat er den Lehrstuhl für Mathematische Methoden der Simulation am Interdisziplinären Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen (IWR) der Universität Heidelberg inne.
Guido Kanschat arbeitet auf den Gebieten der Numerik und des Wissenschaftlichen Rechnens, insbesondere Analyse und Implementation von Finite-Elemente-Methoden. Sein Schwerpunkt liegt hier auf der Anwendung unstetiger Galerkinverfahren auf Aufgaben des Strahlungstransports und gekoppelter Strömungen. Seine Arbeit umfasst die Entwicklung und Analyse von Diskretisierungen sowie effizienter Mehrgitterlöser.
Guido Kanschat ist Koautor und Mitgründer des Softwareprojektes deal.II, einer Open Source-Programmbibliothek für Finite Elemente. Für dieses Projekt erhielten er und seine Mitautoren Wolfgang Bangerth und Ralf Hartmann im Jahr 2007 den Wilkinson Prize for Numerical Software. Er ist Gründungsherausgeber des Archive of Numerical Software und ein Streiter für Open Source software und die akademische Anerkennung des intellektuellen Mehrwertes von mathematischer Software.